eine vielleicht neue, vor allem superschnelle Konvergenz zu Pi


Die Entdeckung: Über die ersten 12 Fibonaccizahlen zu starker Annäherung von Pi.

(1 x 1 x 2 x 3 x 5 x 8 x 13 x 21 x 34 x 55 x 89 x 144) x 2 = 3,140494156800

0,0010984967897932384626433832795 beträgt die Differenz zu Pi.



Und dabei war es doch nur so zum Spaß, nur so eine flüchtige Idee... Doch ich bin ihr gefolgt, so verrückt sie sich auch im ersten Moment anfühlte... Das Ergebnis will ich natürlich nicht für mich behalten:

Auf zwei ganz neue Arten komme ich zu Pi (insbesondere die Zahlenfolge nach dem Komma betreffend):
 
a) einmal zu exakt Pi mit korrekten Nachkommastellen und
b) einmal stark annähernd zu Pi, d. h. die Differenz beträgt
0,0012...

Zu b) komme ich bereits, wenn ich ganz ohne Trickserei die ersten 12 Fibonaccizahlen, also zwischen 1 und 144 miteinander multipliziere und das Ergebnis verdopple! Ist so eine Verbindung nicht fast unglaublich schön? Erst später heraus gefunden, handelt es sich auch nicht nur um ein Zufallsergebnis. Ich konnte eine direkte Verbindung zwischen Pi und den Fibonaccisequenzen nach und nach als logisch erkennen. 

Um es sich nur einmal besser vorstellen zu können: Der Unterschied zwischen meiner gefundenen Kreiszahl und Pi beträgt nur
0,0010984967897932384626433832795 und der Quozient ist 1,000394...

Ermittlungsweg von Pi-exakt, wobei es sich bei diesem Zwischenschritt nicht um die Entdeckung handelt, sondern um lediglich ein Aufzeigen von Zusammenhängen und hierüber zur Entdeckung:
Alle Zahlen ab der 2. Position, also von 1,000394... an bis zur 12. Position, also bis 144 hatte ich zunächst aus Neugierde miteinander multipliziert und nur noch einmal mit 2, ergibt exakt Pi mit allen richtigen Nachkommazahlen. Hier der Unterschied:
zu a) Pi-exakt heißt: 3,1415926535897932384626433832795...
zu b) annähernd Pi heißt: 3,140494156800

Der Quozient zwischen a) und b): 1,000349784694684020519125005773199759461541665  0,0010984967897932384626433832795 ist die Differenz.


Beim Vorgehen nach b) brauchte ich natürlich keinerlei Trick anzuwenden, um zu dieser erstaunlich guten Annäherung von Pi zu gelangen und erreichte mein Ziel so:

 

 (1 x 1 x 2 x 3 x 5 x 8 x 13 x 21 x 34 x 55 x 89 x 144) x 2 = 3,140494156800


Aber beim Vorgehen nach a) um zu Pi-exakt zu kommen, hat sich jedoch eine unwahrscheinlich interessante Tür geöffnet zu einer ebenso schönen mathematisch beweisbaren Gesetzmäßigkeit erzeigt, die den Kreis und das Quadrat miteinander in eine eindeutige Zahlenverwandtschaft bringt. Ebenfalls das Quadrat und der Kreis, wenn auch jeweils nur ein Viertel von ihm, spielen bei der geometrischen Konstruktion des goldnen Schnitts die entscheidende Rolle. Mithilfe der neu ermittelten und fein abgestimmten zweiten 1, moderiert zur
"1,000349784694684020519125005773199759461541665" komme ich zu einer wahrscheinlich ganz neuen Schlüsselzahl, mit der ich exakt zu jener bekannten Zahl komme, die für das Verhältnis zwischen Kreisfläche zur Fläche ihres Um-Quadrats steht; dabei handelt es sich um die "1,273239544... usw. An der Stelle reichen sich Pi und Phi "neuerdings" die Hand. Ich freue mich sehr darüber, diese Verbindung entdeckt und nachgewiesen zu haben.

Näheres dazu auf meiner anderen Seite. Nun aber endlich zur:

Ermittlung von Pi-exakt, gemäß a), sowie Moderieren der ersten beiden Einsen der Fibonaccisequenzen :

Den Teil, der unten bei Position 1 in hellgrau formatiert ist, bitte beim Multiplizieren vernachlässigen, sofern Pi-exakt heraus kommen soll! Beginnen Sie hierzu mit Position 2, bzw. mit 1,000349... Anmerkung: Die beiden ersten "1-er" deklariere ich in dieser obigen Entdeckung entwickelten neuen Hypothese als eine Sondergemeinschaft, die lediglich in ihrer Paarbildung die Zahl "2" zum Ziel haben soll/muss. Ihre Schnittmenge, nämlich die "1" an sowohl der 1. wie auch der 2. Positon dient jeweils in der Funktion als typischer Summand der Fibonacci-Sequenz, als Vorgängerzahl zur Zahl. Die jetzt noch unten in klein formatierte "0,999650215305315979480874994226800240538458335" für die "1" als 1. Position und als (Differenz zw. Pos. 3 und 2) kommt im Anschluss auf eigene Weise zum Zug und betrifft den Bereich geht, wo in logischer Schrittfolge 1,273239544... zum Vorschein kommt, um mit der fein abgestimmten 2. Position, a) zu Pi exakt zu kommen, aber auch b) mit der ersten Position zur Verhältnis-Zahl 1,273239544... zu gelangen. Beim dritten Aspekt entspricht die erste und die zweite Position weiterhin der "1", denn auf- oder abgerundet bleiben sie eine nahezu glatte "1".

Mein Vorschlag:
Position / Fibonaccizahlen

1         1 bzw. 0,999650215305315979480874994226800240538458335  (Differenz zw. Pos. 3 und 2)
                         Der Faktor zwischen Position 1 und 2 =  1.000699814173655108540506744088768297714131781475

2         1 bzw. 1,000349784694684020519125005773199759461541665
3         2
4         3
5         5
6         8
7       13
8        21
9       34
10     55
11     89
12    144

jeweils miteinander multipliziert = 1570796326794,8966192313216916398. Dies mal 2 ergibt:
3141592653589,7932384626433832795 bzw. mit angepasster Kommastelle: 3,1415926535897932384626433832795

Also: (aber auch 1,000349784694684020519125005773199759461541665 x 2 x 3 x 5 x 8 x 13 x 21 x 34 x 55 x 89 x 144) x 2  = 3,1415926535897932384626433832795


Daraus, was das Ergebnis der oben gezeigt ersten Fibonacci-Sequenz zeigt, leite ich meinen Vorschlag ab, den Wert der bisherigen Zahl 1 in der Zukunft mit:

"eigentlich: 0,999650215305315979480874994226800240538458335"  oder alternativ mit:
"eigentlich: 1,000349784694684020519125005773199759461541665"
in entsprechenden Nachschlagewerken zu benennen.


Mein Vorschlags-Unterteil 2, doch da bin ich noch nicht sicher:
Zur Ermittlung von dem von mir in Assoziation zur fein abgestimmten Fibonaccireihe
neu vorgeschlagenen Pi  = 3,14049156800
verwende man ausschließlich für die bisherige "1" (als Kreis-Durchmesser): 0,99965021530531597948087499422680024053845833
Denn: bedenken Sie folgendes. Jede Linie, die einen Kreis zieht, sieht unter einem Mikroskop, wenn ein Teil rausgeschnitten, so dick aus wie ein Balken oder wie auch ein Haar unter dem Mikroskop ähnlich balkenhaft wirkt. So stellen wir uns eine Kreislinie logischerweise so vor, dass ihr dem Mittelpunkt näher liegende Bereich einen kleineren Radius habe als der äußere Bereich der Kreislinie vorgibt. Siehe hier:



 

Eine Information zur Vervollständigung bezüglich der grau formatierten Zahl auf Position 1 "0,999650215305315979480874994226800240538458335" aber insgesamt bis jetzt unwesentlich:

Obige Fibonacci-Zahlen aber dieses Mal einschließlich dieser vorerst unberücksichtigten Postion 1 
bis 144 miteinander multipliziert und verdoppelt ergebe (mit Kommasetzung):
3,14049377256263577079541666373043198169077678091168803039626324585968360448. Doch das spielt hier keine Rolle und sei nur am Rande erwähnt.


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